Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 82 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 82 + 33}{2}} \normalsize = 106}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106(106-97)(106-82)(106-33)}}{82}\normalsize = 31.5324257}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106(106-97)(106-82)(106-33)}}{97}\normalsize = 26.6562774}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106(106-97)(106-82)(106-33)}}{33}\normalsize = 78.3533003}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 82 и 33 равна 31.5324257
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 82 и 33 равна 26.6562774
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 82 и 33 равна 78.3533003
Ссылка на результат
?n1=97&n2=82&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 87 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 106 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 77 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 87 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 106 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 77 и 59