Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 87 + 44}{2}} \normalsize = 114}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-97)(114-87)(114-44)}}{87}\normalsize = 43.9965408}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-97)(114-87)(114-44)}}{97}\normalsize = 39.4608149}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-97)(114-87)(114-44)}}{44}\normalsize = 86.9931602}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 87 и 44 равна 43.9965408
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 87 и 44 равна 39.4608149
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 87 и 44 равна 86.9931602
Ссылка на результат
?n1=97&n2=87&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 53 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 59 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 107 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 53 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 59 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 107 и 98