Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 93 и 87

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 93 + 87}{2}} \normalsize = 138.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-97)(138.5-93)(138.5-87)}}{93}\normalsize = 78.9233107}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-97)(138.5-93)(138.5-87)}}{97}\normalsize = 75.6687412}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-97)(138.5-93)(138.5-87)}}{87}\normalsize = 84.3662977}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 93 и 87 равна 78.9233107

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 93 и 87 равна 75.6687412

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 93 и 87 равна 84.3662977

Ссылка на результат

?n1=97&n2=93&n3=87