Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 72 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 72 + 66}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-98)(118-72)(118-66)}}{72}\normalsize = 65.9985035}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-98)(118-72)(118-66)}}{98}\normalsize = 48.4886965}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-98)(118-72)(118-66)}}{66}\normalsize = 71.9983675}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 72 и 66 равна 65.9985035
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 72 и 66 равна 48.4886965
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 72 и 66 равна 71.9983675
Ссылка на результат
?n1=98&n2=72&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 98 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 23 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 69 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 122 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 72 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 23 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 69 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 122 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 72 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 128