Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 75 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 75 + 63}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-98)(118-75)(118-63)}}{75}\normalsize = 62.9999647}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-98)(118-75)(118-63)}}{98}\normalsize = 48.2142587}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-98)(118-75)(118-63)}}{63}\normalsize = 74.999958}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 75 и 63 равна 62.9999647
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 75 и 63 равна 48.2142587
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 75 и 63 равна 74.999958
Ссылка на результат
?n1=98&n2=75&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 50 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 106 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 106 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 66 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 106 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 106 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 66 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 13