Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 84 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 84 + 67}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-98)(124.5-84)(124.5-67)}}{84}\normalsize = 65.9963256}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-98)(124.5-84)(124.5-67)}}{98}\normalsize = 56.5682791}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-98)(124.5-84)(124.5-67)}}{67}\normalsize = 82.7416619}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 84 и 67 равна 65.9963256
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 84 и 67 равна 56.5682791
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 84 и 67 равна 82.7416619
Ссылка на результат
?n1=98&n2=84&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 92 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 43 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 52 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 120 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 92 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 43 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 52 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 120 и 105