Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 91 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 91 + 72}{2}} \normalsize = 130.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-98)(130.5-91)(130.5-72)}}{91}\normalsize = 68.803736}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-98)(130.5-91)(130.5-72)}}{98}\normalsize = 63.8891834}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-98)(130.5-91)(130.5-72)}}{72}\normalsize = 86.9602774}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 91 и 72 равна 68.803736
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 91 и 72 равна 63.8891834
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 91 и 72 равна 86.9602774
Ссылка на результат
?n1=98&n2=91&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 29 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 88 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 100 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 102 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 88 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 100 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 102 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 47