Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 84 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 84 + 49}{2}} \normalsize = 116}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-99)(116-84)(116-49)}}{84}\normalsize = 48.9571982}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-99)(116-84)(116-49)}}{99}\normalsize = 41.5394409}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-99)(116-84)(116-49)}}{49}\normalsize = 83.9266255}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 84 и 49 равна 48.9571982
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 84 и 49 равна 41.5394409
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 84 и 49 равна 83.9266255
Ссылка на результат
?n1=99&n2=84&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 105 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 92 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 76 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 92 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 76 и 68