Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 67

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 92 + 67}{2}} \normalsize = 129}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-99)(129-92)(129-67)}}{92}\normalsize = 64.7730515}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-99)(129-92)(129-67)}}{99}\normalsize = 60.1931388}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-99)(129-92)(129-67)}}{67}\normalsize = 88.9421006}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 92 и 67 равна 64.7730515

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 92 и 67 равна 60.1931388

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 92 и 67 равна 88.9421006

Ссылка на результат

?n1=99&n2=92&n3=67