Разложить на множители трёхчлен y=-10x²-15x+70

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-10x²-15x+70

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 15)^{2} - 4 \times (- 10) \times 70 = 3025

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 15) + \sqrt{3025}}{2 \times (- 10)}

=

- 3.5

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 15) - \sqrt{3025}}{2 \times (- 10)}

=

2

Уравнение y=-10x²-15x+70 имеет два корня x₁=-3.5, x₂=2.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-10x²-15x+70=-10(x-(-3.5))(x-2)

-10x²-15x+70=-10(x+3.5)(x-2)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-10&n2=-15&n3=70

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-30x²+66x+72
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=100x²-32x-9
Разложить на множители параболу y=20x²-18x
Разложить на множители параболу y=6x²+9x
Разложить на множители параболу y=-26x²+26
Разложить на множители параболу y=-25x²+16

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений