Разложить на множители трёхчлен y=-10x²-61x+26

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-10x²-61x+26

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 61)^{2} - 4 \times (- 10) \times 26 = 4761

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 61) + \sqrt{4761}}{2 \times (- 10)}

=

- 6.5

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 61) - \sqrt{4761}}{2 \times (- 10)}

=

0.4

Уравнение y=-10x²-61x+26 имеет два корня x₁=-6.5, x₂=0.4.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-10x²-61x+26=-10(x-(-6.5))(x-0.4)

-10x²-61x+26=-10(x+6.5)(x-0.4)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-10&n2=-61&n3=26

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=48x²+78x+30
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-100x²+29x+78
Разложить на множители параболу y=16x²-16x
Разложить на множители параболу y=3x²+9x
Разложить на множители параболу y=-1x²+1
Разложить на множители параболу y=-16x²+16

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений