Разложить на множители трёхчлен y=-10x²-65x+75
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=-10x²-65x+75
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large(-65)^2-4\times (-10)\times 75=7225\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-(-65)+\sqrt{7225}}{2 \times (-10)}\) \(\large=\) \(\large-7.5\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-(-65)-\sqrt{7225}}{2 \times (-10)}\) \(\large=\) \(\large1\)
Уравнение y=-10x²-65x+75 имеет два корня x₁=-7.5, x₂=1.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
-10x²-65x+75=-10(x-(-7.5))(x-1)
-10x²-65x+75=-10(x+7.5)(x-1)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-10&n2=-65&n3=75
Похожие калькуляторы