Разложить на множители трёхчлен y=-10x²-74x-84
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=-10x²-74x-84
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large(-74)^2-4\times (-10)\times (-84)=2116\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-(-74)+\sqrt{2116}}{2 \times (-10)}\) \(\large=\) \(\large-6\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-(-74)-\sqrt{2116}}{2 \times (-10)}\) \(\large=\) \(\large-1.4\)
Уравнение y=-10x²-74x-84 имеет два корня x₁=-6, x₂=-1.4.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
-10x²-74x-84=-10(x-(-6))(x-(-1.4))
-10x²-74x-84=-10(x+6)(x+1.4)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-10&n2=-74&n3=-84
Похожие калькуляторы