Разложить на множители трёхчлен y=-10x²-89x-42

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-10x²-89x-42

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 89)^{2} - 4 \times (- 10) \times (- 42) = 6241

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 89) + \sqrt{6241}}{2 \times (- 10)}

=

- 8.4

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 89) - \sqrt{6241}}{2 \times (- 10)}

=

- 0.5

Уравнение y=-10x²-89x-42 имеет два корня x₁=-8.4, x₂=-0.5.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-10x²-89x-42=-10(x-(-8.4))(x-(-0.5))

-10x²-89x-42=-10(x+8.4)(x+0.5)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-10&n2=-89&n3=-42

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=5x²+26x-72
Разложить на множители параболу y=-11x²-11x
Разложить на множители параболу y=2x²+4x
Разложить на множители параболу y=7x²-7
Разложить на множители параболу y=20x²-5

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений