Разложить на множители трёхчлен y=-10x²+43x-46

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-10x²+43x-46

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

43^{2} - 4 \times (- 10) \times (- 46) = 9

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 43 + \sqrt{9}}{2 \times (- 10)}

=

2

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 43 - \sqrt{9}}{2 \times (- 10)}

=

2.3

Уравнение y=-10x²+43x-46 имеет два корня x₁=2, x₂=2.3.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-10x²+43x-46=-10(x-2)(x-2.3)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-10&n2=43&n3=-46

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=5x²+13x+8
Разложить на множители параболу y=-15x²+12x
Разложить на множители параболу y=-2x²+14x
Разложить на множители параболу y=9x²-9
Разложить на множители параболу y=3x²-3

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений