Разложить на множители трёхчлен y=-10x²+76x+86

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-10x²+76x+86

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

76^{2} - 4 \times (- 10) \times 86 = 9216

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 76 + \sqrt{9216}}{2 \times (- 10)}

=

- 1

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 76 - \sqrt{9216}}{2 \times (- 10)}

=

8.6

Уравнение y=-10x²+76x+86 имеет два корня x₁=-1, x₂=8.6.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-10x²+76x+86=-10(x-(-1))(x-8.6)

-10x²+76x+86=-10(x+1)(x-8.6)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-10&n2=76&n3=86

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=20x²-72x-41
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-100x²-62x-6
Разложить на множители параболу y=10x²+3x
Разложить на множители параболу y=-15x²-3x
Разложить на множители параболу y=4x²-1

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений