Разложить на множители трёхчлен y=-10x²+89x+57
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=-10x²+89x+57
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large89^2-4\times (-10)\times 57=10201\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-89+\sqrt{10201}}{2 \times (-10)}\) \(\large=\) \(\large-0.6\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-89-\sqrt{10201}}{2 \times (-10)}\) \(\large=\) \(\large9.5\)
Уравнение y=-10x²+89x+57 имеет два корня x₁=-0.6, x₂=9.5.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
-10x²+89x+57=-10(x-(-0.6))(x-9.5)
-10x²+89x+57=-10(x+0.6)(x-9.5)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-10&n2=89&n3=57
Похожие калькуляторы