Разложить на множители трёхчлен y=-100x²+48x+52

y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=-100x²+48x+52
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large48^2-4\times (-100)\times 52=23104\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-48+\sqrt{23104}}{2 \times (-100)}\) \(\large=\) \(\large-0.52\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-48-\sqrt{23104}}{2 \times (-100)}\) \(\large=\) \(\large1\)
Уравнение y=-100x²+48x+52 имеет два корня x₁=-0.52, x₂=1.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
-100x²+48x+52=-100(x-(-0.52))(x-1)
-100x²+48x+52=-100(x+0.52)(x-1)
Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-100&n2=48&n3=52
Похожие калькуляторы