Разложить на множители трёхчлен y=-100x²+53x+90
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=-100x²+53x+90
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large53^2-4\times (-100)\times 90=38809\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-53+\sqrt{38809}}{2 \times (-100)}\) \(\large=\) \(\large-0.72\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-53-\sqrt{38809}}{2 \times (-100)}\) \(\large=\) \(\large1.25\)
Уравнение y=-100x²+53x+90 имеет два корня x₁=-0.72, x₂=1.25.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
-100x²+53x+90=-100(x-(-0.72))(x-1.25)
-100x²+53x+90=-100(x+0.72)(x-1.25)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-100&n2=53&n3=90
Похожие калькуляторы