Разложить на множители трёхчлен y=-12x²-9x+81

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-12x²-9x+81

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 9)^{2} - 4 \times (- 12) \times 81 = 3969

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 9) + \sqrt{3969}}{2 \times (- 12)}

=

- 3

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 9) - \sqrt{3969}}{2 \times (- 12)}

=

2.25

Уравнение y=-12x²-9x+81 имеет два корня x₁=-3, x₂=2.25.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-12x²-9x+81=-12(x-(-3))(x-2.25)

-12x²-9x+81=-12(x+3)(x-2.25)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-12&n2=-9&n3=81

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-10x²+3x+46
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-16x²+22x-7
Разложить на множители параболу y=1x²+13x
Разложить на множители параболу y=8x²-14x
Разложить на множители параболу y=-28x²+28
Разложить на множители параболу y=-8x²+8

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений