Разложить на множители трёхчлен y=-12x²+57x+90

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-12x²+57x+90

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

57^{2} - 4 \times (- 12) \times 90 = 7569

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 57 + \sqrt{7569}}{2 \times (- 12)}

=

- 1.25

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 57 - \sqrt{7569}}{2 \times (- 12)}

=

6

Уравнение y=-12x²+57x+90 имеет два корня x₁=-1.25, x₂=6.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-12x²+57x+90=-12(x-(-1.25))(x-6)

-12x²+57x+90=-12(x+1.25)(x-6)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-12&n2=57&n3=90

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-100x²-5x+5
Разложить на множители параболу y=-4x²+1x
Разложить на множители параболу y=5x²+7x
Разложить на множители параболу y=-4x²+1
Разложить на множители параболу y=-12x²+12

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений