Разложить на множители трёхчлен y=-15x²-81x-66

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-15x²-81x-66

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 81)^{2} - 4 \times (- 15) \times (- 66) = 2601

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 81) + \sqrt{2601}}{2 \times (- 15)}

=

- 4.4

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 81) - \sqrt{2601}}{2 \times (- 15)}

=

- 1

Уравнение y=-15x²-81x-66 имеет два корня x₁=-4.4, x₂=-1.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-15x²-81x-66=-15(x-(-4.4))(x-(-1))

-15x²-81x-66=-15(x+4.4)(x+1)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-15&n2=-81&n3=-66

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-12x²-72x-33
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=40x²-82x+31
Разложить на множители параболу y=16x²-7x
Разложить на множители параболу y=-16x²-10x
Разложить на множители параболу y=-24x²+24

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений