Разложить на множители трёхчлен y=-16x²+14x+92

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-16x²+14x+92

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

14^{2} - 4 \times (- 16) \times 92 = 6084

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 14 + \sqrt{6084}}{2 \times (- 16)}

=

- 2

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 14 - \sqrt{6084}}{2 \times (- 16)}

=

2.875

Уравнение y=-16x²+14x+92 имеет два корня x₁=-2, x₂=2.875.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-16x²+14x+92=-16(x-(-2))(x-2.875)

-16x²+14x+92=-16(x+2)(x-2.875)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-16&n2=14&n3=92

Разложить на множители параболу y=20x²+8x
Разложить на множители параболу y=20x²-18x
Разложить на множители параболу y=18x²-18

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений