Разложить на множители трёхчлен y=-16x²+28x+18

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-16x²+28x+18

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

28^{2} - 4 \times (- 16) \times 18 = 1936

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 28 + \sqrt{1936}}{2 \times (- 16)}

=

- 0.5

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 28 - \sqrt{1936}}{2 \times (- 16)}

=

2.25

Уравнение y=-16x²+28x+18 имеет два корня x₁=-0.5, x₂=2.25.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-16x²+28x+18=-16(x-(-0.5))(x-2.25)

-16x²+28x+18=-16(x+0.5)(x-2.25)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-16&n2=28&n3=18

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-84x²-84x+63
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=22x²+77x+66
Разложить на множители параболу y=20x²+14x
Разложить на множители параболу y=10x²-2x
Разложить на множители параболу y=25x²-4
Разложить на множители параболу y=-25x²+1

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений