Разложить на множители трёхчлен y=-16x²+54x-35

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-16x²+54x-35

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

54^{2} - 4 \times (- 16) \times (- 35) = 676

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 54 + \sqrt{676}}{2 \times (- 16)}

=

0.875

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 54 - \sqrt{676}}{2 \times (- 16)}

=

2.5

Уравнение y=-16x²+54x-35 имеет два корня x₁=0.875, x₂=2.5.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-16x²+54x-35=-16(x-0.875)(x-2.5)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-16&n2=54&n3=-35

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=8x²+18x-95
Разложить на множители параболу y=-15x²-12x
Разложить на множители параболу y=-10x²-5x
Разложить на множители параболу y=-1x²+4
Разложить на множители параболу y=-12x²+12

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений