Разложить на множители трёхчлен y=-16x²+74x-84

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-16x²+74x-84

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

74^{2} - 4 \times (- 16) \times (- 84) = 100

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 74 + \sqrt{100}}{2 \times (- 16)}

=

2

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 74 - \sqrt{100}}{2 \times (- 16)}

=

2.625

Уравнение y=-16x²+74x-84 имеет два корня x₁=2, x₂=2.625.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-16x²+74x-84=-16(x-2)(x-2.625)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-16&n2=74&n3=-84

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=32x²+28x-15
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=60x²-27x-87
Разложить на множители параболу y=-20x²-2x
Разложить на множители параболу y=-16x²-2x
Разложить на множители параболу y=3x²-3
Разложить на множители параболу y=-2x²+18

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений