Разложить на множители трёхчлен y=-16x²+76x+20

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-16x²+76x+20

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

76^{2} - 4 \times (- 16) \times 20 = 7056

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 76 + \sqrt{7056}}{2 \times (- 16)}

=

- 0.25

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 76 - \sqrt{7056}}{2 \times (- 16)}

=

5

Уравнение y=-16x²+76x+20 имеет два корня x₁=-0.25, x₂=5.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-16x²+76x+20=-16(x-(-0.25))(x-5)

-16x²+76x+20=-16(x+0.25)(x-5)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-16&n2=76&n3=20

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=30x²-42x-72
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-2x²-14x-24
Разложить на множители параболу y=-5x²-4x
Разложить на множители параболу y=-8x²+2x
Разложить на множители параболу y=6x²-6

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений