Разложить на множители трёхчлен y=-2x²+19x+91

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-2x²+19x+91

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

19^{2} - 4 \times (- 2) \times 91 = 1089

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 19 + \sqrt{1089}}{2 \times (- 2)}

=

- 3.5

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 19 - \sqrt{1089}}{2 \times (- 2)}

=

13

Уравнение y=-2x²+19x+91 имеет два корня x₁=-3.5, x₂=13.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-2x²+19x+91=-2(x-(-3.5))(x-13)

-2x²+19x+91=-2(x+3.5)(x-13)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-2&n2=19&n3=91

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=15x²+93x+78
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=20x²-41x-57
Разложить на множители параболу y=-5x²+2x
Разложить на множители параболу y=-4x²-15x
Разложить на множители параболу y=3x²-27
Разложить на множители параболу y=-6x²+6

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений