Разложить на множители трёхчлен y=-2x²+5x+75
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=-2x²+5x+75
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large5^2-4\times (-2)\times 75=625\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-5+\sqrt{625}}{2 \times (-2)}\) \(\large=\) \(\large-5\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-5-\sqrt{625}}{2 \times (-2)}\) \(\large=\) \(\large7.5\)
Уравнение y=-2x²+5x+75 имеет два корня x₁=-5, x₂=7.5.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
-2x²+5x+75=-2(x-(-5))(x-7.5)
-2x²+5x+75=-2(x+5)(x-7.5)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-2&n2=5&n3=75
Похожие калькуляторы