Разложить на множители трёхчлен y=-2x²+61x+63
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=-2x²+61x+63
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large61^2-4\times (-2)\times 63=4225\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-61+\sqrt{4225}}{2 \times (-2)}\) \(\large=\) \(\large-1\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-61-\sqrt{4225}}{2 \times (-2)}\) \(\large=\) \(\large31.5\)
Уравнение y=-2x²+61x+63 имеет два корня x₁=-1, x₂=31.5.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
-2x²+61x+63=-2(x-(-1))(x-31.5)
-2x²+61x+63=-2(x+1)(x-31.5)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-2&n2=61&n3=63
Похожие калькуляторы