Разложить на множители трёхчлен y=-2x²+9x+68

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-2x²+9x+68

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

9^{2} - 4 \times (- 2) \times 68 = 625

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 9 + \sqrt{625}}{2 \times (- 2)}

=

- 4

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 9 - \sqrt{625}}{2 \times (- 2)}

=

8.5

Уравнение y=-2x²+9x+68 имеет два корня x₁=-4, x₂=8.5.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-2x²+9x+68=-2(x-(-4))(x-8.5)

-2x²+9x+68=-2(x+4)(x-8.5)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-2&n2=9&n3=68

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-48x²+6x+54
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=40x²-42x-49
Разложить на множители параболу y=-3x²-3x
Разложить на множители параболу y=-2x²-12x
Разложить на множители параболу y=-2x²+8
Разложить на множители параболу y=4x²-9

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений