Разложить на множители трёхчлен y=-20x²-18x+18

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-20x²-18x+18

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 18)^{2} - 4 \times (- 20) \times 18 = 1764

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 18) + \sqrt{1764}}{2 \times (- 20)}

=

- 1.5

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 18) - \sqrt{1764}}{2 \times (- 20)}

=

0.6

Уравнение y=-20x²-18x+18 имеет два корня x₁=-1.5, x₂=0.6.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-20x²-18x+18=-20(x-(-1.5))(x-0.6)

-20x²-18x+18=-20(x+1.5)(x-0.6)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-20&n2=-18&n3=18

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=49x²+49x-98
Разложить на множители параболу y=15x²+9x
Разложить на множители параболу y=-10x²+5x
Разложить на множители параболу y=11x²-11
Разложить на множители параболу y=-27x²+27

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений