Разложить на множители трёхчлен y=-20x²-23x+60

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-20x²-23x+60

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 23)^{2} - 4 \times (- 20) \times 60 = 5329

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 23) + \sqrt{5329}}{2 \times (- 20)}

=

- 2.4

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 23) - \sqrt{5329}}{2 \times (- 20)}

=

1.25

Уравнение y=-20x²-23x+60 имеет два корня x₁=-2.4, x₂=1.25.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-20x²-23x+60=-20(x-(-2.4))(x-1.25)

-20x²-23x+60=-20(x+2.4)(x-1.25)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-20&n2=-23&n3=60

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=10x²-53x+36
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=8x²-22x+5
Разложить на множители параболу y=6x²-18x
Разложить на множители параболу y=-10x²+10x
Разложить на множители параболу y=-18x²+18
Разложить на множители параболу y=14x²-14

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений