Разложить на множители трёхчлен y=-20x²-33x+27

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-20x²-33x+27

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 33)^{2} - 4 \times (- 20) \times 27 = 3249

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 33) + \sqrt{3249}}{2 \times (- 20)}

=

- 2.25

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 33) - \sqrt{3249}}{2 \times (- 20)}

=

0.6

Уравнение y=-20x²-33x+27 имеет два корня x₁=-2.25, x₂=0.6.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-20x²-33x+27=-20(x-(-2.25))(x-0.6)

-20x²-33x+27=-20(x+2.25)(x-0.6)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-20&n2=-33&n3=27

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-80x²+52x+6
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=3x²-9x-84
Разложить на множители параболу y=20x²-13x
Разложить на множители параболу y=20x²+6x
Разложить на множители параболу y=-27x²+27
Разложить на множители параболу y=5x²-20

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений