Разложить на множители трёхчлен y=-20x²-36x+23

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-20x²-36x+23

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 36)^{2} - 4 \times (- 20) \times 23 = 3136

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 36) + \sqrt{3136}}{2 \times (- 20)}

=

- 2.3

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 36) - \sqrt{3136}}{2 \times (- 20)}

=

0.5

Уравнение y=-20x²-36x+23 имеет два корня x₁=-2.3, x₂=0.5.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-20x²-36x+23=-20(x-(-2.3))(x-0.5)

-20x²-36x+23=-20(x+2.3)(x-0.5)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-20&n2=-36&n3=23

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=32x²-20x-12
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=6x²+42x+36
Разложить на множители параболу y=-20x²+6x
Разложить на множители параболу y=16x²+8x
Разложить на множители параболу y=-16x²+4
Разложить на множители параболу y=-25x²+16

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений