Разложить на множители трёхчлен y=-20x²-55x+100
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=-20x²-55x+100
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large(-55)^2-4\times (-20)\times 100=11025\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-(-55)+\sqrt{11025}}{2 \times (-20)}\) \(\large=\) \(\large-4\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-(-55)-\sqrt{11025}}{2 \times (-20)}\) \(\large=\) \(\large1.25\)
Уравнение y=-20x²-55x+100 имеет два корня x₁=-4, x₂=1.25.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
-20x²-55x+100=-20(x-(-4))(x-1.25)
-20x²-55x+100=-20(x+4)(x-1.25)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-20&n2=-55&n3=100
Похожие калькуляторы