Разложить на множители трёхчлен y=-20x²-74x+72

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-20x²-74x+72

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 74)^{2} - 4 \times (- 20) \times 72 = 11236

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 74) + \sqrt{11236}}{2 \times (- 20)}

=

- 4.5

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 74) - \sqrt{11236}}{2 \times (- 20)}

=

0.8

Уравнение y=-20x²-74x+72 имеет два корня x₁=-4.5, x₂=0.8.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-20x²-74x+72=-20(x-(-4.5))(x-0.8)

-20x²-74x+72=-20(x+4.5)(x-0.8)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-20&n2=-74&n3=72

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=16x²+68x+66
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-30x²-96x+96
Разложить на множители параболу y=8x²+8x
Разложить на множители параболу y=-20x²-5x
Разложить на множители параболу y=8x²-8
Разложить на множители параболу y=16x²-9

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений