Разложить на множители трёхчлен y=-20x²-98x-78

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-20x²-98x-78

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 98)^{2} - 4 \times (- 20) \times (- 78) = 3364

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 98) + \sqrt{3364}}{2 \times (- 20)}

=

- 3.9

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 98) - \sqrt{3364}}{2 \times (- 20)}

=

- 1

Уравнение y=-20x²-98x-78 имеет два корня x₁=-3.9, x₂=-1.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-20x²-98x-78=-20(x-(-3.9))(x-(-1))

-20x²-98x-78=-20(x+3.9)(x+1)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-20&n2=-98&n3=-78

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=64x²+72x-10
Разложить на множители параболу y=-5x²-19x
Разложить на множители параболу y=10x²+4x
Разложить на множители параболу y=-25x²+25
Разложить на множители параболу y=-16x²+16

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений