Разложить на множители трёхчлен y=-20x²+33x+14

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-20x²+33x+14

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

33^{2} - 4 \times (- 20) \times 14 = 2209

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 33 + \sqrt{2209}}{2 \times (- 20)}

=

- 0.35

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 33 - \sqrt{2209}}{2 \times (- 20)}

=

2

Уравнение y=-20x²+33x+14 имеет два корня x₁=-0.35, x₂=2.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-20x²+33x+14=-20(x-(-0.35))(x-2)

-20x²+33x+14=-20(x+0.35)(x-2)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-20&n2=33&n3=14

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-16x²-71x+45
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-7x²-14x-7
Разложить на множители параболу y=-12x²+15x
Разложить на множители параболу y=-2x²+4x
Разложить на множители параболу y=8x²-2
Разложить на множители параболу y=30x²-30

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений