Разложить на множители трёхчлен y=-20x²+45x+45

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-20x²+45x+45

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

45^{2} - 4 \times (- 20) \times 45 = 5625

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 45 + \sqrt{5625}}{2 \times (- 20)}

=

- 0.75

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 45 - \sqrt{5625}}{2 \times (- 20)}

=

3

Уравнение y=-20x²+45x+45 имеет два корня x₁=-0.75, x₂=3.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-20x²+45x+45=-20(x-(-0.75))(x-3)

-20x²+45x+45=-20(x+0.75)(x-3)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-20&n2=45&n3=45

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-16x²+29x+57
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=25x²+75x+26
Разложить на множители параболу y=2x²-8x
Разложить на множители параболу y=6x²-6x
Разложить на множители параболу y=-25x²+16
Разложить на множители параболу y=16x²-16

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений