Разложить на множители трёхчлен y=-20x²+63x+83

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-20x²+63x+83

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

63^{2} - 4 \times (- 20) \times 83 = 10609

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 63 + \sqrt{10609}}{2 \times (- 20)}

=

- 1

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 63 - \sqrt{10609}}{2 \times (- 20)}

=

4.15

Уравнение y=-20x²+63x+83 имеет два корня x₁=-1, x₂=4.15.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-20x²+63x+83=-20(x-(-1))(x-4.15)

-20x²+63x+83=-20(x+1)(x-4.15)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-20&n2=63&n3=83

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=4x²-82x+78
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-1x²-16x+36
Разложить на множители параболу y=10x²+16x
Разложить на множители параболу y=12x²+18x
Разложить на множители параболу y=-25x²+25
Разложить на множители параболу y=25x²-25

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений