Разложить на множители трёхчлен y=-20x²+67x-54
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=-20x²+67x-54
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large67^2-4\times (-20)\times (-54)=169\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-67+\sqrt{169}}{2 \times (-20)}\) \(\large=\) \(\large1.35\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-67-\sqrt{169}}{2 \times (-20)}\) \(\large=\) \(\large2\)
Уравнение y=-20x²+67x-54 имеет два корня x₁=1.35, x₂=2.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
-20x²+67x-54=-20(x-1.35)(x-2)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-20&n2=67&n3=-54
Похожие калькуляторы