Разложить на множители трёхчлен y=-20x²+80x-80
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=-20x²+80x-80
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large80^2-4\times (-20)\times (-80)=0\)
Т.к. дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень
\(\large x=\) \(\LARGE\frac{-b}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-80}{2 \times (-20)}\) \(\large=2\)
Уравнение y=-20x²+80x-80 имеет один корень x=2.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
\(\large ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)\)
Так как у нас один корень то вместо x1 и x2 записываем его
-20x²+80x-80=-20(x-2)(x-2)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-20&n2=80&n3=-80
Похожие калькуляторы