Разложить на множители трёхчлен y=-20x²+86x-78

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-20x²+86x-78

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

86^{2} - 4 \times (- 20) \times (- 78) = 1156

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 86 + \sqrt{1156}}{2 \times (- 20)}

=

1.3

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 86 - \sqrt{1156}}{2 \times (- 20)}

=

3

Уравнение y=-20x²+86x-78 имеет два корня x₁=1.3, x₂=3.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-20x²+86x-78=-20(x-1.3)(x-3)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-20&n2=86&n3=-78

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=6x²+48x+96
Разложить на множители параболу y=5x²-3x
Разложить на множители параболу y=8x²+13x
Разложить на множители параболу y=-19x²+19
Разложить на множители параболу y=2x²-8

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений