Разложить на множители трёхчлен y=-20x²+92x-9

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-20x²+92x-9

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

92^{2} - 4 \times (- 20) \times (- 9) = 7744

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 92 + \sqrt{7744}}{2 \times (- 20)}

=

0.1

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 92 - \sqrt{7744}}{2 \times (- 20)}

=

4.5

Уравнение y=-20x²+92x-9 имеет два корня x₁=0.1, x₂=4.5.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-20x²+92x-9=-20(x-0.1)(x-4.5)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-20&n2=92&n3=-9

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-6x²-33x+63
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=4x²-74x-38
Разложить на множители параболу y=-8x²+7x
Разложить на множители параболу y=-15x²+6x
Разложить на множители параболу y=24x²-24
Разложить на множители параболу y=24x²-24

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений