Разложить на множители трёхчлен y=-24x²-21x+54

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-24x²-21x+54

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 21)^{2} - 4 \times (- 24) \times 54 = 5625

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 21) + \sqrt{5625}}{2 \times (- 24)}

=

- 2

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 21) - \sqrt{5625}}{2 \times (- 24)}

=

1.125

Уравнение y=-24x²-21x+54 имеет два корня x₁=-2, x₂=1.125.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-24x²-21x+54=-24(x-(-2))(x-1.125)

-24x²-21x+54=-24(x+2)(x-1.125)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-24&n2=-21&n3=54

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-10x²-9x+85
Разложить на множители параболу y=-10x²+11x
Разложить на множители параболу y=-4x²-2x
Разложить на множители параболу y=-5x²+5

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений