Разложить на множители трёхчлен y=-25x²-42x+67
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=-25x²-42x+67
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large(-42)^2-4\times (-25)\times 67=8464\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-(-42)+\sqrt{8464}}{2 \times (-25)}\) \(\large=\) \(\large-2.68\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-(-42)-\sqrt{8464}}{2 \times (-25)}\) \(\large=\) \(\large1\)
Уравнение y=-25x²-42x+67 имеет два корня x₁=-2.68, x₂=1.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
-25x²-42x+67=-25(x-(-2.68))(x-1)
-25x²-42x+67=-25(x+2.68)(x-1)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-25&n2=-42&n3=67
Похожие калькуляторы