Разложить на множители трёхчлен y=-25x²+24x+49

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-25x²+24x+49

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

24^{2} - 4 \times (- 25) \times 49 = 5476

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 24 + \sqrt{5476}}{2 \times (- 25)}

=

- 1

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 24 - \sqrt{5476}}{2 \times (- 25)}

=

1.96

Уравнение y=-25x²+24x+49 имеет два корня x₁=-1, x₂=1.96.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-25x²+24x+49=-25(x-(-1))(x-1.96)

-25x²+24x+49=-25(x+1)(x-1.96)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-25&n2=24&n3=49

Разложить на множители параболу y=5x²+13x
Разложить на множители параболу y=-6x²-9x
Разложить на множители параболу y=12x²-12
Разложить на множители параболу y=-1x²+9

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений