Разложить на множители трёхчлен y=-25x²+45x+52

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-25x²+45x+52

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

45^{2} - 4 \times (- 25) \times 52 = 7225

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 45 + \sqrt{7225}}{2 \times (- 25)}

=

- 0.8

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 45 - \sqrt{7225}}{2 \times (- 25)}

=

2.6

Уравнение y=-25x²+45x+52 имеет два корня x₁=-0.8, x₂=2.6.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-25x²+45x+52=-25(x-(-0.8))(x-2.6)

-25x²+45x+52=-25(x+0.8)(x-2.6)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-25&n2=45&n3=52

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-10x²+61x-55
Разложить на множители параболу y=15x²-15x
Разложить на множители параболу y=-16x²-4x
Разложить на множители параболу y=4x²-9
Разложить на множители параболу y=16x²-16

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений