Разложить на множители трёхчлен y=-3x²-57x-54

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-3x²-57x-54

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 57)^{2} - 4 \times (- 3) \times (- 54) = 2601

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 57) + \sqrt{2601}}{2 \times (- 3)}

=

- 18

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 57) - \sqrt{2601}}{2 \times (- 3)}

=

- 1

Уравнение y=-3x²-57x-54 имеет два корня x₁=-18, x₂=-1.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-3x²-57x-54=-3(x-(-18))(x-(-1))

-3x²-57x-54=-3(x+18)(x+1)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-3&n2=-57&n3=-54

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-20x²-37x-15
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-30x²-57x-18
Разложить на множители параболу y=-8x²-5x
Разложить на множители параболу y=-16x²-20x
Разложить на множители параболу y=10x²-10
Разложить на множители параболу y=4x²-4

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений